Уважаемая Ольга, согласно статья 1 Закона «О приватизации жилищного фонда в Российской Федерации» от 4 июля 1991 г. №1541-1 приватизация жилых помещений - бесплатная передача в собственность граждан Российской Федерации на добровольной основе занимаемых ими жилых помещений в государственном и муниципальном жилищном фонде. Основными принципами приватизации государственного и муниципального жилищного фонда являются: добровольность приобретения гражданами жилья в собственность; бесплатная передача гражданам занимаемых ими жилых помещений; гражданин имеет право на приобретение в собственность бесплатно, в порядке приватизации, жилого помещения только один раз. Этот принцип закреплен в ст. 11 указанного Закона: «Каждый гражданин имеет право на приобретение в собственность бесплатно, в порядке приватизации, жилого помещения в государственном и муниципальном жилищном фонде социального использования один раз»

Таким образом, если Вы уже один раз участвовали в приватизации квартиры, то повторно приватизировать пусть и другую квартиру Вы не сможете.